Fyzik Jacques Treiner z pařížské univerzity sestavil model, aby spočítal, při jaké rychlosti vás zasáhne nejméně kapek. Uvažoval jednoduchý scénář: prší rovnoměrně a svisle.
Lidské tělo se dá rozdělit na dva povrchy – vertikální a horizontální. Při chůzi či běhu budou svislé povrchy zasaženy více, než kdybychom stáli. Vypadá to potom, jako by na vás pršelo šikmo.
Čím rychleji půjdete, tím více kapek do vás každou sekundu narazí, zkrátí se ale také doba strávená v dešti. Svislé povrchy se tedy vyvažují tím, že strávíte méně času na dešti. Jak jsou na tom vodorovné povrchy těla?
Je lepší chůze, nebo běh v dešti?
Pokud se člověk pohybuje, zasahují ho shora kapky, které by jinak spadly před ním. Ale také se vyhne kapkám, které nyní spadnou až za něj. To vytváří jistou rovnováhu a množství deště na vodorovných plochách tak bude stejné. Jenže díky kratší době na dešti bude množství kapek na vodorovné ploše nakonec menší.
Matematicky je to zdůvodněno takto:
Nechť ρ představuje počet kapek na jednotku objemu a nechť a označuje jejich vertikální rychlost. Budeme označovat Sh jako horizontální povrch jedince (např. hlava a ramena) a Sv jako vertikální povrch (např. tělo).
Když stojíte na místě, déšť padá pouze na vodorovný povrch, Sh. Toto je množství vody, které v těchto oblastech dostanete.
I když déšť padá svisle, z pohledu chodce pohybujícího se rychlostí v se zdá, že padá šikmo, přičemž úhel trajektorie kapek závisí na vaší rychlosti.
Během časového období T urazí dešťová kapka vzdálenost aT. Proto všechny kapky deště v kratší vzdálenosti dosáhnou povrchu: to jsou kapky uvnitř válce se základnou Sh a výškou aT, což dává:
ρ.Sh.aT
Jak jsme viděli, když se pohybujeme vpřed, kapky se zdají, jako by měly šikmou rychlost, která je výsledkem složení rychlosti a a rychlosti v. Počet kapek dosahujících Sh zůstává nezměněn, protože rychlost v je vodorovná, a tedy rovnoběžná s Sh. Počet kapek dopadajících na povrch Sv – který byl dříve nulový, když chodec stál – se však nyní zvýšil.
To se rovná počtu kapek obsažených v horizontálním válci se základní plochou Sv a délkou vT. Tato délka představuje horizontální vzdálenost, kterou kapky urazí během tohoto časového intervalu.
Celkově chodec obdrží počet kapek daný výrazem:
ρ.(Sh.a + Sv.v).T
Nyní musíme vzít v úvahu časový interval, po který je chodec vystaven dešti. Pokud překonáváte vzdálenost d konstantní rychlostí v, čas strávený chůzí je d/v. Když to zapojíte do rovnice, celkové množství vody, se kterým se setkáte, je:
ρ.(Sh.a + Sv.v).d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv).d
Přeloženo do lidské řeči
Voda dopadající na svislou část vašeho těla zůstává stejná bez ohledu na rychlost, protože kratší doba strávená v dešti je kompenzována tím, že se setkáte s větším počtem dešťových kapek za sekundu. Jenže čím rychleji se pohybujete, tím méně vody dopadá na naši hlavu a ramena, tedy vodorovné povrchy.
Vaše přední část těla tedy zmokne stejně, ale hlava a ramena by na tom měly být lépe. Vodorovné povrchy jsou však menší, než svislé, rozdíl proto nebude tak velký. Ve výsledku je tedy dobré se při rychlé chůzi či běhu navíc i trochu předklonit, čímž svislé plochy zmenšíte. Bude to však chtít ještě zvýšit rychlost. Neexistuje nějaká ideální rychlost – prostě čím rychleji, tím méně zmoknete.
Zdroj: The Conversation
