Názory k článku Vyšel Chrome 57. Pro ochranu osobních údajů udělal další krok

Nejspíše přihlašovací dialog na zmíněných stránkách neobsahuje kontrolovaný element input type=password na němž je snad detekce pro varování postavena.
https://developers.google.com/web/updates/2016/10/avoid-not-secure-warn

Stránka může být přes HTTP, ale když bude odeslání formuláře přes HTTPS, tak není problém. Vzápětí bude přesměrování zpět na HTTP a je to. Šetří to výkon serveru a taky nemusíte mít certifikát pro vlastní Web. Kontrola hesla může být na jiné doméně. Ale je to obezlička. Dneska je možné mít certifikát i zadarmo (Let's Encrypt) nebo do 300 Kč/rok. Hosting si však za HTTPS může říct taky něco.

Na těch dev stránkách Google (odkaz výše) snad zmiňují, že vnořený https objekt k přihlášení bez výstrahy nestačí. Na https musí být celá stránka (např. přesměrování loginu na nové okno) s návratem k http, jinak k varování ze strany Chrome dojde.

Na trivialni strance se to chova dle ocekavani.
http://www.monitos.cz/tmp/test/text.html

http://www.monitos.cz/tmp/test/password.html