S použití označení nezávislý bych byl v případě služby Telegram opatrný, možná by bylo správnější označení alternativní/nezávislý (na Google, Facebooku, Microsoftu, ....). Minimálně rozvoj a fungování služby je z pohledu uživatel, pokud se nepletu, plně závislý na tvůrcích/provozovatelích (otevřený zdrojový kód klientů z ní nečiní nezávislou službu).
Ale "klient" přece není program, ale normální slovo rodu mužského životného. Klient jakožto zákazník, jako někdo koho server obsluhuje. Dle vašeho ustanovení by věta měla být spíš "jejich Telegramy ještě nebyly aktualizovány" pak se mluví o programu a shodou okolností je telegram podle vzoru hrad.