Necelý rok trvalo překonat předchozí rekordní prvočíslo s 23 miliony číslic. Sedmého prosince objevil Patrick Laroche ještě vyšší. Má zápis M82589933, je tedy rovné 2^82 589 933 − 1. Kdybyste jej rozepsali, bude mít 24 862 048 číslic. Kdybyste se na něj chtěli podívat, najdete jej v tomto ZIPu o velikosti 11 MB.
Laroche je 35letý ajťák z Floridy, jeden z tisíců dobrovolníků zapojených do projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Počítač s procesorem Intel Core i5-4590T a programem Prime95 se potil 12 dní, než číslo objevil. Následná ověření třetími stranami pomocí výpočetních karet nebo cloudových serverů již trvalo v řádu desítek hodin.
Aktuální nejvyšší prvočíslo má 24,8 milionu číslicCílem GIMPSu je hledat a potvrzovat nejvyšší Mersennova prvočísla. Ta jsou definována jako mocniny dvojky, od kterých odečtete jedničku. Ne všechny mocniny tomu odpovídají. U 2^2 − 1 = 3 nebo 2^3 − 1 = 7 to souhlasí, ale už 2^4 − 1 = 15 dojdeme ke složenému číslu. Prohlásit objevení nejvyššího prvočísla se proto neobejde bez zdlouhavého ověření, zdali číslo opravdu není beze zbytku dělitelné ničím jiným než jedničkou a sebou samým. Édouard Lucas v roce 1879, po 19 letech zkoumání potvrdil, že prvočíslem je 2^127 − 1. Mělo 39 číslic. Vyšší Mersennova prvočísla už na papíře nikdo nespočítal, postaraly se o to až počítače. Aktuálně existuje 51 známých „mersennů“.
TIP: Historie hledání prvočísel pomocí počítačů
K čemu tak vysoká prvočísla potřebujeme? Využívají se při generování pseudonáhodných čísel a hrají klíčovou úlohu v kryptografii. Pro šifrování dnes ale takto tolikaciferná čísla nepotřebujeme, takže výpočty jsou spíš otázkou prestiže a vidiny finanční odměny. Nadace GIMPS daruje každému dalšímu objeviteli Mersennova prvočísla 3000 až 5000 dolarů. Electronic Frontier Foundation pak věnuje 150 000 dolarů tomu, kdo objeví a ověří prvočíslo o 100 milionu číslic.
ČLÁNKY DO MAILU